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圆与圆的位置关系(圆与圆的位置关系有几种 )

圆与圆的位置关系(圆与圆的位置关系有几种 )



“圆与圆的位置关系:外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。”圆与圆的位置关系是外离、外切、相交、内切、内含。

无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r,且R>r,圆心距为P,则结论:外离P>R+r;外切P=R+r;内含P<R-r,内切P=R-r;相交R-r<P<R+r。

判断圆与圆的位置关系方法:

设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。

1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d<R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d<R+r两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

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